#! /usr/bin/env python3

# exam 2017 p.149

# Partie 1 ##################################################################


# 1.

def nombreChiffres(x):
    n = str(x)
    p = len(n)
    return p

def nombreChiffres(x):
    i = 0
    while x > 0:
        x = x // 10 # division entière
        i += 1
    return i


# 2.

def sommePuissances(x):
    s = 0
    p = nombreChiffres(x)
    while x > 0:
        u = x % 10  # chiffre des unités
        d = x // 10 # nombre de dizaines
        s += u**p
        x = d
    return s


# 3.

def narcissique(x):
    if x == sommePuissances(x):
        res = True
    else:
        res = False
        
def narcissique(x):
    return x == sommePuissances(x)


# 4.

def listeNarcissiques(a):
    l = []
    i = 1
    while i <= a:
        if narcissique(i):
            l.append(i)
        i += 1
    return l


def q1():
    bmax = int(input('bmax ? '))
    l = listeNarcissiques(bmax)
    c = [] # liste des nombres en texte
    for n in l:
        c.append(str(n))
    print(",".join(c))

#q1()


# Partie 2 ##################################################################

import math


# 1.

def estimPi1(a):
    p4 = 0
    signe = 1
    for i in range(1, a+1, 2):
        p4 += signe / i
        if signe == 1:
            signe = -1
        else: # signe == -1
            signe = 1
    return p4*4


# 2.

def estimPi2(a):
    p26 = 0
    for i in range(1, a+1):
        p26 += 1/(i*i)
    return math.sqrt(p26*6)


# 3.

def estimPrecision(p):
    a = 1
    while abs(estimPi2(a) - math.pi) > p:
        a += 1
    return a, estimPi2(a)

def q2():
    rejouer = True
    while rejouer:
        p = float(input("précision ? "))
        a, p = estimPrecision(p)
        print("borne :", a)
        print("pi    :", p)
        rejouer = (input("rejouer [o/n] ? ") == "o")

q2()



# Partie 4 ##################################################################


import random

ALPHABET = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"


def initDico():
    code = {}
    ordre = list(ALPHABET)
    random.shuffle(ordre)
    for k in ALPHABET:
        code[k] = ordre.pop()
    return code


def codeMot(mot, code):
    res = ""
    for k in mot:
        res += code[k]
    return res


def ecart(k, code):
    return abs(ord(k)-ord(code[k]))


def plusLointaine(code):
    lointaine = 'a'
    for k in code:
        if ecart(k, code) > ecart(lointaine, code):
            lointaine = k
    return lointaine


def dicoDecode(code):
    decode = {}
    for k in code:
        v = code[k]
        decode[v] = k
    return decode


def q4():
    code = initDico()
    ll = plusLointaine(code)
    em = ecart(ll, code)
    print("la lettre avec le plus d'écart :", ll)
    print("écart entre", ll, "et son code", code[ll], ":", em)
    mot = input("entrez un mot : ")
    secret = codeMot(mot, code)
    print(mot, "codé :", secret)
    decode = dicoDecode(code)
    print(secret, "décodé :", codeMot(secret, decode))


q4()